Страница 1 из 3 123 ПоследняяПоследняя
Показано с 1 по 20 из 57

Математическая задачка...

  1. #1
    Аватар для Termo
    Адрес: Ольгино
    Сообщений
    268,447
    Больше 10 лет на форуме

    Математическая задачка...

    для программистов и не только

    сегодня, пока в пробке телепался вот о чем подумал...
    наши автомобильные номера кроме букв имеет три цифры, всего цифр 10
    это 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
    интересно, а сколько всего комбинаций цифр может существовать, если их сумма равна 13?
    например,
    0+4+9=13
    1+5+7=13
    и так далее...
    кто сможет алгоритм составить?
    jemand hat einen zu wenig
    точное определение экономической ситуации

  2. #2
    Аватар для Повелитель теней
    Адрес: Солнечная сторона
    Сообщений
    52,842
    Больше 10 лет на форуме
    Сообщение от WinLin Посмотреть сообщение
    кто сможет алгоритм составить?
    Фред и не только...
    Все ждут когда время придёт... А время уходит да уходит...

  3. #3
    Аватар для Termo
    Адрес: Ольгино
    Сообщений
    268,447
    Больше 10 лет на форуме
    подождем...
    jemand hat einen zu wenig
    точное определение экономической ситуации

  4. #4

    Адрес: Сургут
    Сообщений
    12,684
    Больше 7 лет на форуме
    Я могу! 75! Для такой зОдачи не нужен алгоритм. В экселе на раз просчитываем. Вот если нужно для X знаков с У цифр просчитать количество комбинаций дающих сумму Й, то тогда нужна знания комбинаторики. Это был чисто практический вопрос, или теоретический?

  5. #5
    MFT
    MFT вне форума

    Сообщений
    23,486
    Больше 10 лет на форуме
    Сообщение от WinLin Посмотреть сообщение
    для программистов и не только

    сегодня, пока в пробке телепался вот о чем подумал...
    наши автомобильные номера кроме букв имеет три цифры, всего цифр 10
    это 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
    интересно, а сколько всего комбинаций цифр может существовать, если их сумма равна 13?
    например,
    0+4+9=13
    1+5+7=13
    и так далее...
    кто сможет алгоритм составить?
    Алгоритм может составить любой, знающий хотя бы один язык программирования.
    Три вложенных цикла, внутри циклов проверка суммы на равенство 13-и. Плюс еще пара операторов, если хотим знать число таких комбинаций и полученные комбинации где-то сохранить.
    Последний раз редактировалось MFT; 13.04.2010 в 00:40.

  6. #6
    Аватар для Fred, Vladivostok
    Адрес: Владивосток
    Сообщений
    34,056
    Больше 15 лет на форуме
    Хе-хе! Термо, это ты по адресу обратился. Я на таких задачках собаку съел. Не слушай никого. Щас я на пальцах тебе растолкую.
    :-))

  7. #7
    Аватар для Termo
    Адрес: Ольгино
    Сообщений
    268,447
    Больше 10 лет на форуме
    давай, жду
    jemand hat einen zu wenig
    точное определение экономической ситуации

  8. #8
    Аватар для denis_vv
    Адрес: Нижневартовск
    Сообщений
    2,423
    Больше 15 лет на форуме
    Формулу попробовал составить в уме, что-то не получилось. А писать неохота...

  9. #9
    Аватар для Termo
    Адрес: Ольгино
    Сообщений
    268,447
    Больше 10 лет на форуме
    Фред, уже какбэ почти час прошел...
    jemand hat einen zu wenig
    точное определение экономической ситуации

  10. #10
    Аватар для Fred, Vladivostok
    Адрес: Владивосток
    Сообщений
    34,056
    Больше 15 лет на форуме
    Держи. Я на мобильнике. Печатать долго :-))
    Значит так. Обозначим.
    n - количество позиций на которых могут располагаться цифры (в твоем случае n=3)
    k - количество различных цифр которые могут располагаться на одной позиции (в твоем случае k=9)
    s - сумма цифр на всех позициях. (в твоем случае s=13)

    Возьмем последовательность из 2 нулей и 13 единиц. Например, такие.
    001111111111111
    ...
    111111011110111
    ...
    111111111111100

    таким образом будут закодированы все возможные последовательности из 3-х цифр
    0,0,13
    6,4,3
    13,0,0

    где 0 в последовательности являются границами, а единицы между границами складываются. Очевидно,что сумма единиц всегда будет равна 13. Согласно комбинаторике количество таких комбинаций будет равно числу сочетаний C(n-1,s+n-1) = C(2,15) = 15!/(2!*13!) = 105.
    Теперь нам нужно из общего количества исключить варианты, в которых количество единиц превышает k. Не вдаваясь в теорию скажу, что оно будет равно n*C(n-1,s-k+1) =3*5!/(2!*3!) = 30. Таким образом, число возможных вариантов будет равно 105-30 = 75

    теперь алгоритм перебора. Слушай внимательно. Берешь три пустых рюмки. В каждую рюмку вмещается не больше 9 шариков. Всего 13 шариков. Заполняешь рюмки шариками, начиная с правого. У тебя получится в рюмках - (0,4,9). Теперь начинаешь перекладывать с самой правой рюмки шарики в ближайшую левую. Будешь получать последовательность (0,4,9), (0,5,8), (0,6,7), ... (0,9,4), (1,3,9), (1,4,8), ... (9,4,0). В каждом элементе последовательности сумма будет равна 13. Можно, конечно, тупо перебирать все возможные числа и считать сумму разрядов, но при больших числах такой алгоритм загнется.
    :-))

  11. #11
    Аватар для Termo
    Адрес: Ольгино
    Сообщений
    268,447
    Больше 10 лет на форуме
    всего значит получается 75 вариантов?
    будет время - проверю... :-)))
    jemand hat einen zu wenig
    точное определение экономической ситуации

  12. #12
    Аватар для Fred, Vladivostok
    Адрес: Владивосток
    Сообщений
    34,056
    Больше 15 лет на форуме
    Сообщение от WinLin Посмотреть сообщение
    всего значит получается 75 вариантов?
    будет время - проверю... :-)))
    против теории не попрешь. Количество вариантов обязано быть равным 75. И проверить это легко. А вот если цифры будут большими, то тебе никакого компьютера не хватит для перебора вариантов.
    :-))

  13. #13
    Аватар для denis_vv
    Адрес: Нижневартовск
    Сообщений
    2,423
    Больше 15 лет на форуме
    Fred, Vladivostok, круто!)
    С рюмками понравилось. До такого не допёр бы)

  14. #14
    Аватар для igor215
    Адрес: Петроград
    Сообщений
    188,333
    Больше 10 лет на форуме
    Хе. Совпадение? Буквально третьего дня, точно так же стоя в пробке, точно так же думал: ну, количество комбинаций из 10-ти цыфр - это простой факториал, тут понятно... А вот ежели к этим цырфам добавлены 12 используемых а автомобильных номерах букав, по три на номер, это сколько вариантов комбинаций будет? Не придумал.
    На диване я, как древний грек на травке,
    Разбавляю, как Сократ, водой портвейн.
    Генри Миллера читаю, Джойса, Кафку
    И снобизм свой занюханный лелею.

  15. #15
    Аватар для saintgraal
    Адрес: Белгород
    Сообщений
    55,488
    Больше 10 лет на форуме
    Не читал, но Фреду верю, раз про рюмки)
    Столько в тюрьме не сидят, сколько вы в интернете

  16. #16
    Аватар для Fred, Vladivostok
    Адрес: Владивосток
    Сообщений
    34,056
    Больше 15 лет на форуме
    Сообщение от igоr215 Посмотреть сообщение
    Хе. Совпадение? Буквально третьего дня, точно так же стоя в пробке, точно так же думал: ну, количество комбинаций из 10-ти цыфр - это простой факториал, тут понятно... А вот ежели к этим цырфам добавлены 12 используемых а автомобильных номерах букав, по три на номер, это сколько вариантов комбинаций будет? Не придумал.
    Двоешник. Если в номере три цифры и три буквы, то число комбинаций будет 10*10*10*12*12*12.
    :-))
    Вот поэтому я с тобой в одном самолете с транспортера не полечу.
    :-))
    Последний раз редактировалось Fred, Vladivostok; 13.04.2010 в 23:47.

  17. #17
    Аватар для saintgraal
    Адрес: Белгород
    Сообщений
    55,488
    Больше 10 лет на форуме
    Сообщение от Fred, Vladivostok Посмотреть сообщение
    Вот поэтому я с тобой в одном самолете с транспортера не полечу.
    :-))
    215-ый - толстый, с ним не взлетит, правильно........

    ))
    Столько в тюрьме не сидят, сколько вы в интернете

  18. #18
    Аватар для Zaporozhets
    Адрес: Одесса
    Сообщений
    11,607
    Больше 10 лет на форуме
    Сообщение от Боян Посмотреть сообщение
    Я могу! 75! Для такой зОдачи не нужен алгоритм. В экселе на раз просчитываем. Вот если нужно для X знаков с У цифр просчитать количество комбинаций дающих сумму Й, то тогда нужна знания комбинаторики. Это был чисто практический вопрос, или теоретический?
    А Боян таки первый.
    Subarius Imprezum Wagonis

  19. #19
    Аватар для igor215
    Адрес: Петроград
    Сообщений
    188,333
    Больше 10 лет на форуме
    Сообщение от Fred, Vladivostok Посмотреть сообщение
    Вот поэтому я с тобой в одном самолете с транспортера не полечу.
    :-))
    Умница. Именно: НЕ полетишь.
    На диване я, как древний грек на травке,
    Разбавляю, как Сократ, водой портвейн.
    Генри Миллера читаю, Джойса, Кафку
    И снобизм свой занюханный лелею.

  20. #20
    Аватар для Fred, Vladivostok
    Адрес: Владивосток
    Сообщений
    34,056
    Больше 15 лет на форуме
    Сообщение от igоr215 Посмотреть сообщение
    Умница. Именно: НЕ полетишь.
    :-)) Потому что я рожден летать. А ты ... ммм ... скажем так ... летать не рожден.
    :-))

Страница 1 из 3 123 ПоследняяПоследняя
Вернуться к списку тем
Toyota RAV4
2011 год
1090000 руб.
Opel Astra
2010 год
420000 руб.
Opel Corsa
2007 год
255000 руб.
УАЗ Патриот
2016 год
Sochinec505
Toyota Corolla
1998 год
Sergei
Skoda Rapid
2014 год
saddler

 
 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189